Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 8: Phép đồng dạng

Bài 1 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC. Dựng ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B có tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

Lời giải:

• Qua phép vị tự ∂_{(B; 1/2)}

*A biến thành B’, B’ là trung điểm của BA vì BB'= ½BA

*B biến thành chính nó.

*C biến thành C’, C’ là trung điểm của BC vì BC'= ½BC

• Qua phép đối xứng trục ĐΔ ( Δ là trung trực của BC).

*B’ biến thành B1 (Δ là đường thẳng trung trực của B’B1)

*B biến thành C.

*C’ biến thành chính nó.

Vậy thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép đối xứng trục ĐΔ, tam giác ABC biến thành tam giác B1CC’.