Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Bài 21 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình √(x -1) <|x| luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x - 1 < x^{2. Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?}

Lời giải:

Không tương đương , vì -1 là nghiệm của bất phương trình x – 1 < x² nhưng -1 không là nghiệm của bất phương trình √(x -1) <|x|