Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài tập ôn tập chương 2

Bài 3 (trang 77 SGK Hình học 11): Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giap điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)

Lời giải:

a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)

Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:

Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC). Mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC). Nên SE = (SAD) ∩ (SBC)

b) Tìm SD ∩ (AMN)

Trong mp(SBE), gọi F = MN ∩ SE => (AMN) = (AMF)

Trong mp(SAE), AF ∩ SD = P

c) Tìm thiết diện với mp(AMN):

Mặt phẳng (AMN) cắt các mặt bên của hình chóp S.ABCD theo các đoạn giao tuyến AM, MN, NP, PA.