Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Câu hỏi và bài tập chương 1

Bài 43 (trang 47 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Các hàm số y = sin x, y = cosx có cùng tập xác định.

b) Các hàm số y = tanx, y = cotx có cùng tập xác định.

c) Các hàm số y = sinx, y = tanx là những hàm số lẻ.

d) Các hàm số y = cosx, y = cotx là những hàm số chẵn.

e) Các hàm số y = sinx, y = cosx cùng nghịch biến trên khoảng (π/2; 3π/2)

f) Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (-2π; -π)

g) Trên mỗi khoảng mà hàm số y = tanx đồng biến thì hàm số y = cotx nghịch biến.

Lời giải:

a) Đúng vì hàm số y = sinx, y = cosx có cùng tập xác định D=R.

b) Sai vì y=tanx xác định với mọi x ≠ π/2 + kπ còn y=cotx xác định với mọi x ≠ kπ

c) Đúng

d) Sai vì y=cotx là hàm số lẻ

e) Sai vì y=cosx không nghịch biến trên khoảng (π/2; 3π/2)

f) Đúng

Sai vì trên khoảng (-π/2; π/2) hàm số y=tanx đồng biến nhưng hàm số y=cotx không nghịch biến.