Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 61 (trang 91 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

Lời giải

a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm: (O; 2cm)

Vẽ bằng êke và thước thẳng.

b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ OH ⊥ AD.

OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

r = OH = AH

r² + r² = OA² = 2² => 2r² = 4 => r² = 2 => r = √2(cm)

Vẽ đường tròn (O; √2cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trong điểm của mỗi cạnh.