Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 2 (phần Hình học - Đề 3)

Bài 1. Vẽ tam giác ABC, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 5 cm. Hãy đo góc BAC.

Bài 2. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A, C. Lấy điểm D nằm ngoài đường thẳng BC. Vẽ ba tia DA, DB, DC. Hỏi trong ba tia đó tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

Bài 3. Cho hai góc phụ nhau ∠AOB, ∠BOC và ∠AOB=2∠BOC . Tính số đo góc BOC.

Bài 4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho ∠xOy=50^o , ∠xOz=100^o

a) Chứng minh rằng Oy là tia phân giác của góc xOz

b) Vẽ tia Ot sao cho ∠xOt=20^o . Tính số đo góc yOt.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm

- Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm, cắt cung tròn tâm B bán kính 3 cm tại C.

- Vẽ các đoạn thẳng AC, BC. Ta được tam giác ABC.

- Đo góc BAC có ∠BAC=90^o

Bài 2.

Ta có ba tia DA, DB, DC chung gốc D. Tia DB cắt đoạn thẳng AC tại điểm B nằm giữa A, C. Vậy tia DB nằm giữa tia DA, DB

Bài 3. AOB và BOC phụ nhau, ta có:

∠AOB + ∠BOC=90^o

Mà : ∠AOB=2∠BOC

Do đó 2∠BOC+∠BOC=90^o

3∠BOC=90^o

∠BOC=90^o:3=30^o

Bài 4.

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy, Oz và ∠xOy < ∠xOz ( vì 50^o < 100^o) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Ta có:

∠xOy + ∠yOz= ∠xOz

50^o + ∠yOz =100^o

∠yOz = 100^o -50^o=50^o

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và ∠xOy=∠yOz(=50^o)

Vậy tia Oy là phân giác của góc xOz

b) Xảy ra hai trường hợp:

- Hai tia Ot, Oy cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

Vì ∠xOt < ∠xOy(20^o < 50^o) nên Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy

Ta có: ∠xOt + ∠yOt = ∠xOy

20^o + ∠yOt =50^o

Do vậy ∠yOt =50^o - 20^o = 30^o

- Hai tia Ot, Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ox

Ta có tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Ot

Vậy ∠yOt = ∠xOy + ∠xOt = 50^o + 20^o = 70^o