Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 15)

Bài 1. Thực hiện phép tính

a) 129 – 9.3

b) 21.49 + 21.66 – 21.15

c) 5.2⁴-50:5²+3².4

d) 4.{3²+[(5²+2³);11¹]-26}

Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 200 – 5(x + 6) = 125

b) (2x + 5).4 = 15.22

c) 30 ⋮ x và 5 < x < 10

d) 4x + x = 100

Bài 3.

a) Tìm Ư CLN và BCNN của ba số 15, 20, 50

b) Chứng tỏ A = 5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

Bài 4. . Lớp 6A có 36 học sinh, lớp 6B có 40 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong buổi sinh hoạt dưới cờ, ba lớp cùng xếp hàng một số hàng dọc như nhau mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất.

Bài 5. Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = 3 cm, AC = 7 cm (B nằm giữa A và C)

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn AM

c) Hãy kể tên hai cặp tia đối nhau, hai cặp tia trùng nhau gốc B.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 129 – 9.3 = 129 – 27 = 102

b) 21.49 + 21.66 – 21.15 = 21.(49 + 66 – 15) = 21.100 = 2100

c) 5.2⁴ – 50 : 5² + 3².4 = 5.16 – 50 : 25 + 9.4 = 80 – 2 + 36 = 114

d) 4.{3² + [(5² + 2³) : 11¹] – 26} = 4.{9 + [(25 + 8) : 11] – 26} = 4.{9.3 – 26} = 4

Bài 2.

a) 200 – 5(x + 6) = 125

5(x + 6) = 200 – 125

=> ... => x + 6 =15

=> ... => x = 9

b) (2x + 5).4 = 15.22

=> ... => 2x + 5 = 15

=> 2x = 10

x = 5

c) 30 ⋮ x và 5 <x < 10

=> x ∈ Ư(30) và 5 < x < 10

Mà Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30} => x = 6

d) 4x + x = 100

5x = 100 => x = 20

Bài 3.

a) Tìm ƯCLN và BCNN của ba số 15, 20, 50

15 = 3.5 ; 20 = 2².5 ; 50 = 2.5²

ƯCLN(15, 20, 50) = 5 ; BCNN(15, 20, 50) = 2².3.5² = 300

b) A = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰ (Tổng có 100 số hạng)

A = (5 + 5² ) + (5³ + 5⁴ ) + ... + (5⁹⁹ + 5¹⁰⁰) ( Tổng có 50 nhóm)

A = 5(1 + 5) + 5³(1 + 5) + ... + 5⁹⁹(1 + 5)

A = 6.(5 + 5³ + ... + 5⁹⁹) chia hết cho 6

Bài 4.

Gọi số hàng dọc là x. Ta có: 36x ⋮ x ; 40 ⋮ x ; 48 ⋮ x lớn nhất

Do đó: x là ƯCLN (36, 40, 48) => x = 4

Vậy xếp được nhiều nhất thành 4 hàng dọc.

Bài 5.

a) Vì B nằm giữa A và C nên: AB + BC = AC

3 + BC = 7 => BC = 4 (cm)

Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 4 cm.

b) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên BM = MC = BC : 2 = 2 (cm)

Vì B nằm giữa A và M nên: AB + BM = AM

3 + 2 = AM => AM = 5 (cm)

c) Các tia đối nhau gốc B : BA và BM ; Bx và By

Các tia trùng nhau gốc B : BM và BC ; BA và Bx

Chú ý; có thể kể tên những cặp bia gốc B khác.