Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 10)

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 2435+100:[28-2.(20-17)²]

b) 9763.45 + 9763.21 + 9763.34

c) (-15) + | -27 | + 20100.12010

Bài 2. Tìm x, biết:

a) (x – 15) : 4 = 5² – 2³

b) |x + 3| = -18 + | -30|

Bài 3. Cho A = 1+5+5²+...+5 ²⁰⁴+5 ²⁰⁵+5 ²⁰⁶ . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 31.

Bài 4.

a) Tìm ƯCLN (48; 60), BCNN (48; 60)

b) So sánh tích của ƯCLN và BCNN của 48 và 60 với tích 48.60. Rút ra nhận xét gì?

Bài 5. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm.

a) So sánh OA và AB

b) Gọi C là điểm nằm giữa A và B. M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AC, BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 2445

b) 97360

c) (-15) + |- 27| + 2010⁰.1²⁰¹⁰ = - 15 + 27 + 1 = 13

Bài 2.

a) x = 83

b) |x + 3| = - 18 + |- 30|

|x + 3| = 12

x + 3 = 12 hoặc x + 3 = - 12

x = 12 – 3 hoặc x = -12 – 3

x = 9 hoặc x = - 15

Bài 3.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰⁴ + 5²⁰⁵ + 5²⁰⁶

= (1 + 5 + 5² ) + (5³ + 5⁴ + 5⁵ ) + ... + (5²⁰⁴ + 5²⁰⁵ + 5²⁰⁶ )

= (1 + 5 + 52) + 5³(1 + 5 + 5²) + ... + 5²⁰⁴(1 + 5 + 5²)

= (1 + 5 + 25) + 5³(1 + 5 + 25) + ... + 5²⁰⁴(1 + 5 + 25)

= 31 + 5³.31 + ... + 5²⁰⁴.31

= 31.(1 + 5³ + ... + 5²⁰⁴) ⋮ 31

Bài 4.

a) ƯCLN (48 ; 60) = 12, BCNN (40 ; 60) = 240

b) ƯCLN (48 ; 60).BCNN (40 ; 60) = 48.60

Với a, b ∈ N ta có ƯCLN (a, b).BCNN (a, b) = a.b

Bài 5.