Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 12)

Bài 1. Tính (tính hợp lí nếu có thể)

a) 57 + 212 + 43 + 288

b) 28.69 + 4.18.7 + 2.14.13

c) 3.3³-19²¹:19²⁰+2010⁰

d) 54-4{[52+8(5-3)²]-74}

Bài 2. Tìm x, biết:

a) 5(x : 3 – 4) = 15

b) 45^x.45¹²³ = 45¹²⁶

Bài 3. Cho tập hợp A = {x∈ N*/x⋮12, x⋮25, x⋮30, 0 < x < 800}. Tìm x và viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử.

Bài 4. Có 89 bút và 70 quyển vở. Để số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở, người ta phải thêm vào 1 cây bút và 2 quyển vở. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?

Bài 5. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = 1 cm. Tính DA, DB.

c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng DB không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 57 + 212 + 43 + 288 = (57 + 43) + (212 + 288) = 100 + 500 = 600

b) 28.69 + 4.18.7 + 2.14.13 = 28.69 + 28.18 + 28.13

= 28.(69 + 18 + 13) = 28.100 = 2800

c) 3.3³ – 19²¹ : 19²⁰ + 2010⁰ = 3.27 – 19 + 1 = 81 – 19 + 1 = 63

d) 54 – 4.{[52 + 8.(5 – 3)2] – 74} = 54 – 4{[52 + 8.4] -74}

= 54 – 4.[(52 + 32) – 74] = 54 – 4.(84 – 74) = 54 – 4.10 = 54 – 40 = 14

Bài 2.

a) 5(x : 3 – 4) = 15

x : 3 – 4 = 15 : 5

x : 3 – 4 = 3

x : 3 = 7

x = 7.3 = 21

b) 45^x.45¹²³ = 45¹²⁶

45^x = 45¹²⁶ : 45¹²³

45^x = 4⁵³

x = 3

Bài 3.

Ta có: x ⋮ 12 ; x ⋮ 25 ; x ⋮ 30 => x ∈ BC (12 ; 25 ; 30)

12 = 2².3 ; 25 = 52 ; 30 = 2.3.5. BCNN (12 ; 25 ; 30) = 2².3.5² = 300

Mà 0 < x < 800 nên x ∈ {300 ; 600}.

Bài 4.

Gọi a là số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được (a ∈ N*)

Ta có: 90 ⋮ a ; 72 ⋮ a và a lớn nhất. Do đó: a là ƯCLN (90 ; 72).

90 = 2.3².5 ; 72 = 2³.3². ƯCLN (90 ; 72) = 2.3² =18

Vậy có thể chia được nhiều nhất 18 phần thưởng.

Bài 5.

a) Trên tia Ox có A, B và OA < OB (vì 2 cm < 5 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B).

=> OA + AB = OB

2 + AB = 5

AB = 5 – 2 = 3 (cm)

b) Vì điểm A thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy.

Mà Ox và Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm D và A.

=> DA = DO + OA

DA = 1 + 2 = 3 (cm)

Lí luận tương tự điểm O nằm giữa hai điểm D và B nên:

DB = DO + OB

DB = 1 + 5 = 6 (cm)

c) Trên tia Dx có A, B và DA < DB (vì 3 cm < 6 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm D và B. Vì A nằm giữa D, B và DA = DB (= 3 cm) nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng DB.