Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 11)

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 100 – [116 – (13 – 5)²]

b) 7²⁵:(7²¹.46+7²¹.3)

c) | -65| + (-42) + | 65 |

Bài 2. Tìm x, biết:

a) 716 – (x – 143) = 659

b) [(8x – 12) : 4].3³ = 3⁶

c) -2 < | x | ≤ 1

Bài 3.

a) Tìm tập hợp các số a ∈ N chia hết cho 2 và thỏa mãn 112 ≤a < 121

b) Tìm Ư CLN (144; 132; 276) và BCNN (13; 104; 312)

Bài 4. Một đám đất hình chữ nhật dài 52 m, rộng 36 m. Người ta muốn chia đãm đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau có độ dài cạnh là số tự nhiên để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Bài 5. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 7 cm.

a) Chứng tỏ rằng A nằm giữa O và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 100 – [116 – (13 – 5)²] = 100 – (116 – 8²) = 100 – (116 – 64) = 100 – 52 = 48

b) 7²⁵ : (7²¹.46 + 7²¹.3) = 7²⁵ : [7²¹.(46 + 3)] = 7²⁵ : (7²¹.7²) = 7²⁵ : 7²³ = 7² =49

c) |-65| + (-42) + (65) = 65 + (-42) + 65 = (65 + 65) + (-42) = 130 + (-42) = 88

Bài 2.

a) 716 – (x – 143) = 659 => x – 143 = 716 – 659

=> x – 143 = 57 => x = 57 + 143 => x = 200

b) [(8x -12) : 4].3³ = 3⁶ => (8x -12) : 4 = 3⁶ : 3³ => 8x -12 = 3³.4

=> 8x = 12 + 108 => 8x = 120 => x = 120 : 8 => x = 5

c) – 2 < |x| ≤ 1 => |x| = 0 hoặc |x| =1 (do |x| ∈ Z) => x = 0 hoặc x = ∓ 1

Bài 3.

a) Tập hợp các số a ∈ N chia hết cho 2 và thỏa mãn 112 ≤ a ≤ 121 là:

A = {112 ; 114 ; 116 ; 118 ; 120}

b)

* 144 = 2⁴.3² ; 132 = 2².3.11 ; 276 = 2².3.23

ƯCLN (144, 132, 276) = 2².3

* Nhận xét: 312 ⋮ 13 ; 312 ⋮ 104 => BCNN (13, 104, 312) = 312

Bài 4.

Để đám đất được chia thành những khoảnh đất vuông bằng nhau có độ dài cạnh lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh hình vuông phải là ƯCLN (52, 36)

52 = 22.13 ; 36 = 3².2² => ƯCLN (52, 36) = 2² = 4

Hình vuông cạnh lớn nhất là 4 cm.

Bài 5.

a) Điểm A, B ∈ tia Ox : OA = 4 cm < OB = 7 cm

=> Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó: OB = OA + AB => AB = OB – OA = 7 – 4 = 3 (cm)

b) Do M là trung điểm đoạn thẳng OA nên :

Điểm M, B ∈ tia Ox : OM = 2 cm < OB = 7 cm

=> Điểm M nằm giữa hai điểm O và B

Do đó: OB = OM + MB => MB = OB – OM = 7 – 2 = 5 (cm)