Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5h đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ 2 chảy trong 2h thì được 14/15 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

​​giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
3 trả lời
Hỏi chi tiết
19.320
50
18
Lục Song
02/02/2018 18:55:15
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể là x
thời gian vòi thứ hai chảy 1 mình đầy bể là y ( x;y > 0 )
trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là 1/x ( bể)
trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là 1/y ( bể)
trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là 1/5 ( bể)
ta có phương trình 1/x+1/y=1/5 ( bể) (1)
trong 6 giờ vòi thứ nhất chảy được là 6 /x ( bể)
trong 2 giờ vòi thứ nhất chảy được là 2 /y (bể)
Vì Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ 2 chảy trong 2h thì được 14/15 bể nước nên ta có phương trình : 6/x+2/y=14/15 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình
{1/x+1/y=1/5
{6/x+2/y=14/15
đặt 1/x=a ; 1/y=b ( a;b khác 0 )
=> { a+b=1/5 <=>    {6a+6b=6/5    <=>   {4b=4/15 => b=1/15
      {6a+2b=14/15    {6a+2b=14/15         {a+b=1/5=> a=2/15
=> x=7.5 y=15

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
38
12
ღ Ice Sea ღ
02/02/2018 19:08:00
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5h đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ 2 chảy trong 2h thì được 14/15 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
------------------------------------------
Gọi số nước vòi 1 chảy được trong 1h là x (phần bể)
       số nước vòi 2 chảy được trong 1h là y (phần bể)
                              (x; y > 0)
1h 2 vòi chảy được x + y (phần bể)
Vì hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5h đầy bể
=> 5x + 5y = 1 (1)
6h vòi 1 chảy được 6x (phần bể)
2h vòi 2 chảy được 2y (phần bể)
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ 2 chảy trong 2h thì được 14/15 bể nước
=> 6x + 2y = 14/15 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 5x + 5y = 1
                                         6x + 2y = 14/15
=> x = 2/15
     y = 1/15
Vòi 1 chảy 1 mình trong 1:2/15 = 7,5 (h)
Vòi 2 chảy 1 mình trong 1:1/15 = 15 (h)
8
7
NoName.268513
28/05/2018 14:20:30
Tại sao cách giải thứ 2 lại lấy 1:2/15 và 1: 1/15

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư