Gọi thời gian cần để bể đầy nước khi chỉ mở vòi thứ nhất là x thì trong 1h vòi 1 chảy được 1/x (phần bể)
thời gian cần để bể đầy nước khi chỉ mở vòi thứ hai là y thì trong 1h vòi 1 chảy được 1/y (phần bể)
vì nếu mở cả 2 vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau12 giờ bể đầy nên trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được 1/7,2 (phần bể) (ta xem cả bể đầy là 1) nên ta có phương trình
1/x +1/y = 1/12(1)
còn khi chỉ mở vòi 1 trong 4h sau đó chỉ mở vòi 2 chảy tiếp trong 6h thì đầy2/5 bể nên ta cũng có phương trình
4.1/x + 6.1/y = 2/5 ((2)
phương trình 1 tương đương 4/x + 4/y =1/3 (3)
phương trình 2 tương đương 4/x + 6/y = 2/5 (4)
lấy pt 4 trừ pt 3 ta có 2/y = 1/15suy ra y = 30
4/x=1/5=> x=20
vậy chỉ mở vòi 2 thì sau 30h bể sẽ đầy
vậy chỉ mở vòi 1 thì sau 20h bể sẽ đầy