Tính thể tích khối chóp S.ABC
kẻ SH L BC => SH L mp(ABC) (vì mp(SBC) L mp(ABC) và BC là giao tuyến)
SH = SB/2 = a√3 ( cạnh đối với góc 30* = 1/2 cạnh huyền )
V = AB.BC.SH/3 = 3a.4a.a√3/3 = 4a^3√3.
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a:
AB L SB ( định lý 3 đường vuông góc)
SA^2 = AB^2 + SB^2 = 9a^2 + 12a^2 = 21a^2 => SA = a√21
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 25a^2 => AC = 5a
SC^2 = SB^2 + BC^2 - 2.SB.BC.cos(SBC^)
= 12a^2 + 16a^2 - 2.2a√3.4a.cos30* = 28a^2 - 16a^2√3.√3/2 = 4a^2
=> SC = 2a
biết 3 cạnh của tam giác SAC tính được diện tích S của tam giác SAC ( bằng công thức Hê rong)
gọi h là khoảng cách từ B đến mp(SAC)
ta có:
V = h.S/3 => h = 3V/S
đánh giá sao giùm mình nhé