Bài 2:
Gọi vận tốc của Tuấn là x (km/h)
=> vận tốc của Hà là 2(x - 5) - 5 = 2x - 15 (km/h)
Từ đây ta có phương trình:
2(x + 2x - 15) = 150
<=> 3x - 15 =70
<=>x = 30 (km/h)
Vậy vận tốc của Tuân là 30 km/h
Vận tốc của Hà 45 km/h

Bài 3:
Gọi độ dài đoạn đường AB là x ( x thuộc N*) 
Gọi thời gian dự định lúc đầu là y ( y thuộc N*) 
Thời gian xe đi từ A đến B với vận tốc 35km/h là x/35 
Thời gian xe đi từ A đến B với vận tốc 50km/h là x/50. 
Theo bài ra ta có hệ phương trình: 
{ x/35 = y+ 2 ( vì chậm mất 2h, nên thời gian đi nhiều hơn 2h) 
{x/50 = y -1 ( đến sớm hơn 1h tức là đi ít thời gian hơn 1h) 
giải hệ pt ta được : x= 350, y = 8 (thỏa mãn)
vậy quãng đường AB dài 350 km, và thời gian dự định ban đầu là 8h.

Bài 4:
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x ( cm/ s)
vận tốc của vật chuyển động chậm là y ( cm /s )(ĐK: x> y>0)
Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:
20x - 20y = 20pi <=> x – y = pi (1)
Khi chuyển động ngược chiều sau 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:
4x + 4y = 20pi <=> x + y = 5pi (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
{ x - y = pi
{ x + y = 5pi
Giải hệ ta được :x =3 pi (cm/s), y= 2pi (cm/s) (thỏa mãn ĐK)
Vậy....

Bài 5:
Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km)
Thời gian xuất phát là: y (h) (x>0;y>1)
+ Nếu chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm mất 2h so với dự định mà theo dự định phải tới B lúc 12h nên ta có pt: 35*(12 - y + 2) = x (1)
+ Nếu chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm hơn dự định 1 giờ (dự định=12h) nên ta có pt: 50*(12 -y- 1)= x (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{35*(14 - y) = x
{50*(11 - y) = x
Giải hệ ta được: x=350(km) , y=4 (h) (thỏa mãn ĐK)
Vậy....

Bài 6:
Gọi vận tốc người đi từ A là Va ; người đi từ B là Vb ; vì người từ A đi nhanh hơn nên Va > Vb 
Quãng đường người A đi : 2km => thời gian đi : 2/Va 
Quãng đường người từ B đi : 3,6 - 2 = 1,6km => Thời gian : 1,6/Vb 
Vì xuất phát cùng lúc nên thời gian đi bằng nhau => 2/Va = 1,6/Vb => Va / Vb = 2/1,6 = 5/4 (1) 
* Người đi chậm là người đi từ B, quãng đường ng này đi trong 6p : Vb *(6/60) = Vb/10 
Quãng đường người từ A đi đến khi gặp ở giữa đường : 1,8 => Thời gian đi : 1,8/Va cũng là thời gian người đi từ B sau 6p, vậy quãng đường người từ B đi được : Vb * (1,8/Va) 
TA có : Vb * (1,8/Va) + Vb/10 = 1,8 
=> 1,8*(Vb/Va) + Vb/10 = 1,8 
Kết hợp (1)=> 1,8*(4/5) + Vb/10 = 1,8 
=> Vb/10 = 0,36 
=> Vb = 3,6 km/h ; Va = 4.5km/h
Vậy...

BÀI 5:
gọi độ dài quãng đường AB là: x(km)
time xuất phát là :y(h) (x>0;y>1)
nếu chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm mất 2h so với dự định mà theo dự định phải tới B lúc 12h nên ta có pt:
35.(12-y+2)=x (1)
nếu chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm hơn dự định 1 giờ (dự định=12h) nên ta có pt:
50.(12-y-1)=x (2)
tu 1 va 2 ta co hpt
35.(14-y)=x
50.(11-y)=x
giải hệ ta dc x=350(km) ,y=4(h) (thoa man dk)
Vậy độ dài quãng đường AB là 350km và thời điểm ô tô xuất phát tại A là vào lúc 4h