TỰ VẼ HÌNH NHA BẠN!
a,
vì trong 1 dương tròn đương kính là dây lớn nhất nên AB>BC.
b,
Vì ΔABC nội tiếp (o) có cạnh AB là đường kính nên ΔABC vuông tại C.
c,
theo câu b ta có:
Δ ABC vuông tại C
nên AC*AC=AB*AB-BC*BC(py-ta-go)
AC*AC=36
AC=6(cm);
ta có:
OI ⊥ BC(GT);
AC ⊥ BC(Δ ABC vuông tại C)
do đó OI song song với AC
xét Δ ABC có :
OI song song với AC
O là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của BC
xét Δ ABC có :
I là trung điểm của BC
O là trung điểm của AB
nên OI là đường trung bình của Δ ABC
nên OI=1/2*AC
OI=3(cm)
d,
theo tính chất tiếp tuyến nên EA⊥AB nên ΔAEB vuông tại A có AC ⊥ EB
nên AC*AC=EC*BC(hệ thức);(1)
vì Δ ABC vuông tại C có CH ⊥ AB
nên AC*AC=AH*AB(hệ thức);(2);
từ (1) và (2) nên EC*BC=AH*AB