câu 2
c.
xét x^2 + 2x + 2 = (x + 1)^2 + 1
vì (x + 1)^2 >= 0 với mọi x
suy ra (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0 với mọi x
d.
xét x^2 - x + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4
vì (x - 1/2)^2 >= 0 với mọi x
suy ra (x - 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 > 0 với mọi x
e.
xét -x^2 + 4x - 5 = -(x - 2)^2 - 1
vì -(x - 2)^2 <= 0 với mọi x
suy ra -(x - 2)^2 - 1 <= -1 < 0 với mọi x

câu 2
a.
xét a^2.(a + 1) + 2a(a + 1)
= (a + 1).(a^2 + 2a)
= a(a + 1)(a + 2)
vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
(khoảng cách giữa các số để chia hết cho 2 là 2 số, với 3 là 3 số)
mà 2,3 là các số nguyên tố cùng nhau
nên theo tính chất chia hết, ta được
a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 6
hay a^2.(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6
b.
xét a.(2a - 3) - 2a.(a + 1)
= a.(2a + 2 - 5) - 2a(a + 1)
= 2a(a + 1) - 2a(a + 1) - 5a
= -5a
vì 5 chia hết cho 5
suy ra -5a chia hết cho 5
hay a.(2a - 3) - 2a.(a + 1) chia hết cho 5

bai 1
A=(6x^2-9x-13)/(3x-4)
A=2x-(x+13)/(3x-4)
x=-13 nhan;
x≠-13
|x+13|≥|3x-4|=>-2≤x≤8
thu lai x=1
ket luan x={1;-13}