cho tgABC vg tại A ddug cao AH=12cm trung tuyến AM=13cm tính AB AC
~~~
Vì tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuýen AM ứng với cạnh huyền BC nên
AM=BC/2
=> BC=2.AM=2.13=26 (cm)
Theo định lý Pytago ta có:
AB^2+AC^2=BC^2
<=> AB^2+AC^2=676 (1)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
AB.AC=AH.BC
<=> AB.AC=12.26=312
<=> AB= 312/AC (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
(312/AC)^2+ AC^2=676
<=> 312^2/AC^2 + AC^2= 676
<=> 312^2+ AC^4= 676AC^2
<=> (AC^2-468)(AC^2-208)=0
TH1: AC^2=468 <=> AC=6√13
=> AB= 312/6√13= 4√13
TH2: AC^2=208 <=> AC=4√13
=>AB=312/4√13=6√13
Vậy...