Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ (phần 2)

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60^o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức BN→.CM→ bằng

A. 5

B. -5

C. 7

D. -7

Câu 8: Độ dài của vectơ a→=(5;12) là

A. 17

B. 169

C. 13

D. √159

Câu 9: Cho hai vectơ a→=(1; √3),b→=(-2√3;6). Góc giữa hai vectơ a→ vàb→ là

A. 0^o

B. 30^o

C. 45^o

D. 60^o

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

A. (5/2;-9/2)   B. (-5/2;9/2)   C. (-2;4)   D.(-3;5)

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A. (2; 2)   B. (1; 1)    C. (-2; -2)   D. (-1; -1)

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn AN→ =xAC→. Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

A. 5/8   B. 5/4   C. 5/16   D. 0,5

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 7:

Câu 8:

Chọn C

Câu 9:

Chọn D.

Câu 10:

Cách 1. Gọi I(a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cách 2. (Học sinh xác định ba đỉnh của tam giác ABC, dự đoán tam giác ABC vuông tại A và chứng minh điều đó bằng cách sử dụng tích vô hướng).

Ta có:

=> ΔABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC và có tọa độ là (-5/2;9/2). Chọn B.

Câu 11:

Cách 1.

=> ΔABC vuông tại A. Trực tâm của tâm giác là đỉnh A. Chọn B.

Câu 12:

Chọn A.

Chú ý: Nếu có đúng bốn phương án như trong đề thi thì có thể dự đoán ngay phương án A sau khi vẽ hình.