Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống cạnh BC của tam giác ABC và P là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh tử giác APOH nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,0 điểm) Cho đưong tròn tâm. O, bán kính R, vẽ đường kính BC. Trên
đường tròn (O) lấy điểm A sao cho AB = R. Gọi H là chân đường cao hạ từ A
xuống canh BC của tam giác ABC và P là trung điểm của đoạn AC.
a./ Chứng minh tử giác APOH nội tiếp được trong một đường tròn. Xác
định tâm I của đường tròn đó.
b./ Đường tròn (I) cắt AB tại N. Chứng minh rằng ba điểm N, I, P thẳng
hàng.
c./ Tinh theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của
đường tròn (O), cung APO của đường tròn (I) và đọan thắng OC.
3,19 R