a)

CB = CE (gt)

=> Tam giác CBE cân tại C

=> CBE = CEB

CD là tia phân giác của ACB

=> ACD = DCB = ACB : 2

=> ACB = 2ACD = 2DCB

mà ACB = CBE + CEB = CBE + CBE = 2CBE (ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác CBE)

=> 2DCB = 2CBE

=> DCB = CBE

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DC // BE

b)

=> CFE = FEB (2 góc so le trong)

mà CEF = FEB (EF là tia phân giác của CEB)

=> CFE = CEF

Tam giác KCF vuông tại K có: KFC + KCF = 900

Tam giác KCE vuông tại K có: KEC + KCE = 900

mà KFC = KEC (chứng minh trên)

=> KCF = KCE

=> CK là tia phân giác của ECF