Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H

Giúp ạ em đang cần gấp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (6,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi
M trung điểm của BC, qua H vẽ đường thắng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần
lượt tại I và K.
a) Chứng minh A ABC đồng dang AEFC.
b) Qua C kẻ đường thăng b song song với đường thăng IK, b căt AH, AB theo
thứ tự tại N và D. Chứng minh NC = ND và HI = HK.
2) Cho tam giác PQR cân tại P. Trên cạnh PQ vẽ T sao cho QT = 2PT. Vẽ QG vuông góc
với RT. Gọi M là trung điểm của PG. Tính góc PMQ.
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho 3 số dương a,b,c với abc = 1. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức:
=
=
%3!
1
M =
a? +262 +3 b + 2c² +3
c2+2a² +3