Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài 4 (trang 74 SGK Đại số 11): Gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất. giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x² + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:

a. Phương trình có nghiệm

b. Phương trình vô nghiệm

c. Phương tring có nghiệm nguyên.

Lời giải:

Không gian mẫu khi gieo con súc sắc cân đối và đồng chất:

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6

Đặt A là biến cố: "con súc sắc xuất hiện mặt B chấm";

Xét : x² + bx + 2 = 0 (1)

Δ = b2 – 8

a.Để phương trình (1) có nghiệm thì:

Δ ≥ 0 => b ≥ 3

=> A = {3, 4, 5, 6} => n(A) = 4

b.Để phương trình (1) vô nghiệm thì:

Δ < 0 => b ≤ 2

=> A = {1, 2} => n(A) = 2

c.Để phương trình (1) có nghiệm nguyên thì:

Δ∈Z => b² - 8 ∈ Z => thử b=3,4,5,6 ta thấy b=3 thỏa mãn=>n(A)=1

P(A) = 1/6