----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O và đường kính AB.Gọi M là điểm chính giữa của
cung AB, P là điểm thuộc cung MB ( P không trùng với M và B) ; đường thăng AP
cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D.
1) Chứng minh OBPC là một tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh hai tam giác BDO và CAO đồng dạng.
3)Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I.Chứng minh I là trung điểm
của đoạn thăng CD.