27/08/2022 15:38:36

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (CD > AB)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Ví dụ 6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (CD > AB). P là điểm
chính giữa của cung AB (cung không chứa điểm C, D). Hai dây PC, PD lần lượt
cắt dây AB tại E và F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo
dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDFE nội tiếp được.
b) Tứ giác IKCD nội tiếp được.
c) IK song song với AB.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a,do P là điểm chính giũa cung AB nên ^ADP=^BCP
(hệ quả của góc nội tiếp)
==>^IDK=^ICK
mà D,C cùng nhìn cung IK dưới một góc không đổi==>I,K,C,D cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác IDCK nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc)
==>DIC=DKC
b,ta nhận thấy;^FDC=1/2sđ(cung BP+CUNG BC)
^PEA=1/2sđ(cung AP+cung BC)
mà sđ cung AP=sđ cung BP
==>AEP=PDC
==>DFEC nội tiếp đường tròn
c,theo cm câu a,tứ giác IKCD nội tiếp
==>DIK+KCD=180
mà ABCD nội tiếp (gt)
==>DAB+ABC=180
==>DIK=DAB
mà hai góc này ở vị trí đồng vị ==>IK//AB

a. Áp dụng góc có đỉnh ở ngoài đường tròn => ^CID = (sd cungCD – sd cungAP)/2

và ^CKD = (sd cungCD – sd cung PB)/2 mà cung AP = cung PB => ^CID = ^CKD

b Trong (O) áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn => ^AFD = (sd cung AD + sd cung PB)/2

= (sd cung AD + sd cung AP)/2 vì cung PB = cung AP => cung AD + cung AP = cung DP

= sd cung DP/2 = ^DCE = ^DCP (chắn cung DP) => ^AFD = ^DCE => Tứ giác CDFE nội tiếp

c Theo câu a ^CID = ^CKD => Tứ giác DIKC nộ tiếp => ^IKD = ^^ICD và CDFE nội tiếp nên ^ICD = ^AFD => ^IKD = ^AFD (đồng vị) => IK // AB

chấm 10đ đi

chấm 10đ đi

chấm 10đ đi

chấm 10đ đi

chấm 10đ đi

chấm 10đ đi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (CD > AB)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Đặt hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD, trên tia đối tia DC lấy M; trên tia đối CD lấy N sao cho DM = CN và AM vuông góc với AN (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có hai chữ cái khác nhau, luôn có mật chữ số 8 đứng thứ có đúng hai chữ số lẻ và các chữ số trong năm chữ số đứng sau chữ cái đều khác nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: \( z^2 = x^3 + y^3 = 3axy + z \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Xét vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng trong các trường hợp sau đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Đường thẳng d qua A, gọi B, C là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (O). Xác đính vị trí của đường thẳng a để tổng AB+AC lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa đường, xe nghỉ 1 giờ. Vì vậy để đến B đúng thời gian quy định thì ô tô phải tăng vận tốc thêm 30 km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức A. Tìm x là số nguyên âm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xét tính đúng/ sai các ý sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (CD > AB)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Đặt hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD, trên tia đối tia DC lấy M; trên tia đối CD lấy N sao cho DM = CN và AM vuông góc với AN (Toán học - Lớp 9)

Tính biết (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho đường thẳn (d) có dạng y = (m+1)x -2m, với m là một số thực khác -1 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc mỗi xe (Toán học - Lớp 9)

Cho tứ giác ABCD (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có hai chữ cái khác nhau, luôn có mật chữ số 8 đứng thứ có đúng hai chữ số lẻ và các chữ số trong năm chữ số đứng sau chữ cái đều khác nhau (Toán học - Lớp 9)

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: \( z^2 = x^3 + y^3 = 3axy + z \) (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Xét vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng trong các trường hợp sau đây (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Đường thẳng d qua A, gọi B, C là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (O). Xác đính vị trí của đường thẳng a để tổng AB+AC lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A. Tìm x là số nguyên âm (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng/ sai các ý sau (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (CD > AB)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời