Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có B, C cố định và A thay đổi trên (O). Ký hiệu (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi (O1) là đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường tròn (I) tại E

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1.19. Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có B,C cố định và A thay đổi trên (O). Ký hiệu (I) là
đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi (O1) là đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường tròn (1)
tại E. Gọi (O,) là đường tròn qua A,C và tiếp xúc với đường tròn (I) tại F. Đường phân giác trong
của góc LAEB cắt (O,) tại M và đường phân giác trong của góc LAFC cắt (O2) tại N.
(a) Chứng minh rằng tứ giác EFMN nội tiếp.
(b) Gọi J là giao điểm của EM và FN. Chứng minh rằng đường thẳng IJ luôn đi qua một điểm
cố định.