b) ΔAEB và ΔAFC có : góc A chung; AEB=AFB =90 độ
suy ra ΔAEB và ΔAFC đồng dạng
c) Dễ dàng chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp (E và F cùng nhìn BC dưới một góc 90 dộ ko đổi), suy ra góc AEF = góc ABC

Câu c

Bài 4d)
Xét tam giác AKH có:
O,I lần lượt là trung điểm của AK và KH
=> OI là đường trung bình của tam giác AKH
=> OI=1/2.AH (đpcm)và OI//HA
Xét tam giác ABC có
2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH⊥BC
Mà OI//HA
=> OI⊥BC(đpcm)