----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (2 điểm) Cho hai biểu thức:
4=√x-1₁ √√x-1 3
A
và B=
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 2
Môn: Toán 9
Năm học 2022- 2023
Thời gian làm bài :90 phút
1
√x-3 3√x-x+√x
1) Tính giá trị của A khi x = 25.
2)Chứng minh | B=
√x-3*
3) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai công nhân làm chung trong 6 giờ sẽ hoàn thành công việc đã định. Họ làm
chung với nhau trong 2 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người
thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi công nhân làm một mình
thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Bài 3 (2 điểm)
với x > 0; x=9.
4
y + 5
2
+
1
2x-1
1) Giải hệ phương trình
1
2x-1
y + 5
2) Cho đường thẳng (d) : y=(2m - 3)x - 1 (m − ) .Tìm m sao cho:
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2; -3)
b) Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d) bằng
= 3
= -5
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt
đường tròn tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng d lấy 1 điểm C ở ngoài đường
tròn sao cho CB nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh 4 điểm M, C, O, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng OH cắt tia CN tại K. Chứng minh KN.KC = KO.KH
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:
c) Chứng minh HC là tia phân giác của MHN
d) Một đường thẳng đi qua 0 và song song với MN cắt tiaCM và CN lần lượt tại E
và F . Xác định vị trí điểm C trên đường thẳng d sao cho diện tích ACEF nhỏ nhất.
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho ba số thực a, b, c dương. Chứng minh rằng:
a³
b³
C³
+
√a³ + (b+c)³ b³ +(c + a)³√√³+(a+b)³'
3
Hét
Lớp:
21.