Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ điểm M ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC

Từ điểm M ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC .Trên tia MAB lấy điểm E sao cho ME=MC CMR: CE là tia phân giác của ACB
1 trả lời
Hỏi chi tiết
160
1
0
Tr Hải
25/02/2023 19:04:45
+5đ tặng

MECˆ=ECBˆ+EBCˆ=12ACBˆ+ABCˆMEC^=ECB^+EBC^=12ACB^+ABC^

MCEˆ=MCAˆ+ACEˆ=MCAˆ+12ACBˆMCE^=MCA^+ACE^=MCA^+12ACB^

Mà ABCˆ=MCAˆABC^=MCA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và một dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)

Do đó MECˆ=MCEˆ⇒△MECMEC^=MCE^⇒△MEC cân tại MM nên MC=MEMC=ME

 Vì MC=MEMC=ME , mà MC=MDMC=MD( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD=MEMD=ME

Do đó tam giác MDEMDE cân tại MM nên MEDˆ=MDEˆMED^=MDE^

⇔EDBˆ+EBDˆ=MDAˆ+ADEˆ⇔EDB^+EBD^=MDA^+ADE^

Mà EBDˆ=MDAˆEBD^=MDA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)

Suy ra EDBˆ=ADEˆ⇒DEEDB^=ADE^⇒DE là phân giác góc ADBADB 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư