Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=MN

Xét ΔMAB và ΔMNC có

MB=MC(M là trung điểm của BC)

ˆAMB=ˆNMC

(hai góc đối đỉnh)

MA=MN(theo cách vẽ)

Do đó: ΔMAB=ΔMNC(c-g-c)

⇒AB=CN(hai cạnh tương ứng)

mà AB<AC

nên CN<AC

Xét ΔCNA có CN<AC(cmt)

mà góc đối diện với cạnh CN là ˆNAC

và góc đối diện với cạnh AC là ˆANC

nên ˆNAC<ˆANC

mà ˆANC=ˆBAM

(ΔMNC=ΔMAB)

nên ˆNAC<ˆBAM

hay ˆMAB>ˆMAC