Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số A(x) = 2000 - (x - 5)^4, ta cần tìm giá trị x tương ứng.

Ta bắt đầu bằng cách lấy đạo hàm của hàm số A theo biến x:

A'(x) = -4(x - 5)^3

Giá trị cực đại của A(x) xảy ra khi A'(x) = 0 và A''(x) < 0. Ta có:

A'(x) = -4(x - 5)^3 = 0

Từ đó suy ra:

x - 5 = 0

x = 5

A''(x) = -12(x - 5)^2 < 0

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số A(x) xảy ra khi x = 5, và giá trị tương ứng của hàm số là:

A(5) = 2000 - (5 - 5)^4 = 2000

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số A là 2000, khi x = 5.