Tự vẽ hình nha 
a) Vì CF và BE là hai đường cao của ΔABC nên
=> CF⊥AB , BE⊥AC
=> ^AFC = ^AEB = 90° 
hay ^AFH = AEH = 90°
Xét tứ giác AEHF có 
^AFH + ^AEH = 180°
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
Suy ra: Tg AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
=> Tâm là trung điểm của AH
b)Ta có:
^ACB = ^AKB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
^ABK = 90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét ΔABK và ΔADC có 
^AKB = ^ACB (CM trên)
^ABK = ^ADC (=90°)
Suy ra: ΔABK ∽ ΔADC (g-g)
=> AB/AD = AK/AC
=> AB.AC = AK.AC (đpcm)