Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB (Ax và By nằm ở cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). Trên nửa đường tròn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A; B)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Tân hồng 1 BG Câu 4 (3,0 điểm).
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB
(Ax và By nằm ở cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). Trên nửa đường tròn
(O) lấy một điểm E bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn (O) cắt Ax
và By lần lượt tại C, D. Vẽ E F L AB tại F.
1) Chứng minh: CD = AC + BD.
2) Chứng minh FE là tia phân giác của CFD
3) EA cắt CF tại M, EB cắt DF tại N, CB cắt EF tại I. Chứng minh M, I, N thẳng
hàng.