Ta bắt đầu giải bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình:
(căn(x+1) + căn(4-x))^2 = căn(2x+9)^2
<=> (x+1) + 2√[(x+1)(4-x)] + (4-x) = 2x + 9
<=> 2√[(x+1)(4-x)] = x + 4
Bình phương cả hai vế ta được:
4(x+1)(4-x) = (x+4)^2
<=> -3x^2 + 10x - 7 = 0
<=> (x-1)(-3x+7) = 0
Vậy x = 1 hoặc x = 7/3.
Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại các nghiệm để xác định nghiệm nào thực sự là nghiệm của phương trình ban đầu.
Khi x = 1, căn(x+1) + căn(4-x) = căn(2x+9) = căn11. Ta thấy rằng x = 1 không phải là nghiệm của phương trình ban đầu.
Khi x = 7/3, căn(x+1) + căn(4-x) = căn(2x+9) = 4. Vậy nghiệm của phương trình là x = 7/3.