Để tìm giá trị của m sao cho biểu thức P đạt giá trị lớn nhất, ta cần xác định giá trị của x1 và x2 trước.

Phương trình (1) là một phương trình bậc hai, nên nó sẽ có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 khi và chỉ khi Δ = b^2 - 4ac > 0.

Áp dụng vào phương trình (1), ta có: a = 1, b = 5 và c = m - 2.

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0. Ta tính giá trị của Δ:

Δ = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(m - 2) = 25 - 4m + 8 = -4m + 33.

Để Δ > 0, ta có -4m + 33 > 0, từ đó suy ra m > 33/4.

Sau khi xác định được m > 33/4, ta tìm x1 và x2 bằng cách giải phương trình (1) và tính giá trị của P.

Từ đó, ta có thể tính giá trị lớn nhất của biểu thức P khi m > 33/4.