Để giải bài toán, ta có các thông số như sau:
- Đường kính đáy của cốc thủy tính: d = 10 cm
- Chiều cao của cốc thủy tính: h = 10 cm
- Mức nước đang lấp của cốc: h' = 7 cm
- Đường kính của quả bóng bàn: D = 40 mm

a) Tính thể tích của quả bóng bàn:
Với quả bóng bàn có dạng hình cầu, thể tích của nó được tính bằng công thức:
V = (4/3) * π * (r^3), trong đó r là bán kính của quả bóng.

Bán kính của quả bóng bàn là một nửa đường kính của nó, vì vậy:
r = D/2 = 40/2 = 20 mm = 2 cm

Thay giá trị bán kính vào công thức, ta có:
V = (4/3) * π * (2^3) = (4/3) * 3.14 * 8 = 33.49 cm^3

Do đó, thể tích của quả bóng bàn là 33.49 cm^3.

b) Tính tỉ lệ % thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm:
Tỷ lệ % thể tích phần nổi của quả bóng bàn có thể tính bằng công thức:
Tỉ lệ % = (V_quả bóng / V_cốc) * 100%

Trước hết, ta cần tính thể tích của cốc thủy tính:
V_cốc = π * (r^2) * h
       = 3.14 * (5^2) * 10
       = 3.14 * 25 * 10
       = 785 cm^3

Thay giá trị vào công thức, ta có:
Tỉ lệ % = (33.49 / 785) * 100%
         ≈ 4.27%

Do đó, tỉ lệ % thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm là khoảng 4.27%.