+ Trong ∆BCD có góc C là góc tù (giả thiết) nên góc C lớn nhất suy ra BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C). Do đó BD > CD (1).

+ ˆABD là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD. Ta có: ˆABD=ˆC+ˆBDC

Mà ˆC>90°⇒ˆABD>90° Do đó ˆABDcũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B là góc tù (chứng minh trên) nên góc B lớn nhất suy ra AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B). Do đó AD > BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Trang đi xa nhất, Khôi đi gần nhất.