a) Vì AB//CD và góc D=60 độ nên góc A=180-60=120 độ.

b) Ta có tỉ số đường cao của tam giác ABD và tam giác BCD bằng tỉ số độ dài đáy tương ứng:
$\dfrac{h_{ABD}}{h_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{4}{5}$
Vì AB//CD nên $h_{ABD}//h_{BCD}$, suy ra tam giác ABD và tam giác BCD đồng dạng. Do đó:
$\angle BCD=\angle BAD$
$\angle BDC=\angle ADB$
Vì tổng các góc trong tam giác BCD bằng 180 độ nên:
$\angle BCD+\angle BDC+\angle CBD=180^\circ$
$\Rightarrow \angle BAD+\angle ADB+\angle CBD=180^\circ$
$\Rightarrow \angle B+\angle C+60^\circ=180^\circ$
$\Rightarrow \angle B+\angle C=120^\circ$
Ta có thể giải hệ phương trình:
$\begin{cases} \dfrac{h_{ABD}}{h_{BCD}}=\dfrac{4}{5} \\ \angle B+\angle C=120^\circ \end{cases}$
để tìm góc B và góc C. Tuy nhiên, không đủ thông tin để tìm chính xác giá trị của góc B và góc C.