Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nếu mỗi đội được 5 điểm cho một trận thắng, 2 điểm cho 1 trận hòa và không điểm nào nếu thua, hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu hòa

Có 3 đội bao gồm Fermat, Math and Olympiad tập bóng đá. Trong 1 tuần, mỗi đội đấu với mỗi đội khác đúng 4 lần. Tổng  số điểm thu được của các đội như sau : Fermat 21, Math11, Olympiad23. Nếu mỗi đội được 5 điểm cho một trận thắng, 2 điểm cho 1 trận hòa và không điểm nào nếu thua, hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu hòa?
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
74
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Gọi số trận thắng, hòa, thua của Fermat lần lượt là $x,y,z$; của Math lần lượt là $a,b,c$; của Olympiad lần lượt là $m,n,p$. Ta có hệ phương trình sau:
\begin{align*}
x+y+z &= 12 \\
a+b+c &= 12 \\
m+n+p &= 12 \\
5x+2y &= 21 \\
5a+2b &= 11 \\
5m+2n &= 23 \\
\end{align*}
Từ đó suy ra $x=3, y=3, z=6$; $a=1, b=3, c=8$; $m=4, n=2, p=6$. Số trận đấu hòa của Fermat là $y=3$, của Math là $b=3$, của Olympiad là $n=2$. Vậy tổng số trận đấu hòa là $3+3+2=\boxed{8}$.
1
2
Duy Thái
16/06/2023 20:33:47
+5đ tặng

Tổng điểm của cả 4 đội là:

   7 + 5 + 3 + 1 = 16 (điểm)

=> Suy ra số trận đấu là 6 trận.

Tổng điểm của hai đội trong mỗi trận thắng - thua là 3 điểm, và trong mỗi trận hòa là 2 điểm.

Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của cả 4 đội là:

   6 x 3 = 18 (điểm)

=> Tới đây ta nhận thấy số điểm thực của cả 4 đội là 16 điểm thì suy ra số trận hòa là:

   18 - 16 = 2 (trận)

=> Suy ra đội A đấu 3 trận, thắng 2 trận và hòa 1 trận, không thua trận nào.

=> Đội C cũng đấu 3 trận và nhận được số điểm là 3, mà chỉ có 2 trận hòa nên chắc chắn đội C thua 2 trận và thắng 1 trận, và 1 trong 2 trận thua là với đội A.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư