Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác KMN vuông tại K, đường cao KA, đường phân giác KB (A, B ∈ MN) biết KM = 12cm, tanN = 3/4, tính KN, KA và diện tích tam giác KMB

cho tam giác kmn vuông tại k đg cao ka đg phân giác kb (a, b e mn) biết km =12cm tanN =3/4 tính kn, ka và  sKMB
2 trả lời
Hỏi chi tiết
666
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng các công thức trong tam giác vuông và tam giác đồng dạng.

Gọi KN là đường cao của tam giác KMN, KA là đường cao của tam giác KMB.

Vì tam giác KMN vuông tại K, ta có:
KN^2 = KM^2 - MN^2
KN^2 = 12^2 - (12/4)^2
KN^2 = 144 - 9
KN^2 = 135
KN = √135 = 3√15 cm

Vì tam giác KMB vuông tại K, ta có:
KA^2 = KM^2 - AM^2
KA^2 = 12^2 - (12/4)^2
KA^2 = 144 - 9
KA^2 = 135
KA = √135 = 3√15 cm

Vì tam giác KMB và tam giác KNA đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh:
KB/KN = BM/AN
KB/3√15 = 12/AN
KB = (3√15 * 12) / AN

Vì tam giác KMB và tam giác KNA đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh:
KB/KA = BM/AM
KB/3√15 = 12/3
KB = (3√15 * 12) / 3
KB = 4√15 cm

Vậy, KN = 3√15 cm, KA = 3√15 cm, và KB = 4√15 cm.
0
0
Nguyễn Tú Nguyễn
28/06/2023 15:25:28
+5đ tặng

Tam giác KMN vuông tại K

=>KN=KM cot góc N=KM/tan góc N=16cm

MN=cawnKM^2 +KN^2 (Pytago)=20cm

Tam giác KMN vuông tại K, đường cao KA

=>KA.MN=KM.KN

=>KA=KM.KN/MN=48/5 cm

Tam giác KMN vuông tại K phân giác KB

=>MB/NB=KM/KN

=>MB/NB+MB=KM/KN+KM

=>MB/MN=KM/KN+KM

=>MB=KM.MN/KN+KM=60/7 cm

S(KMB)=1/2KA.MB=288/7 cm^2

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Phương
28/06/2023 15:26:40
+4đ tặng
Phương
chấm điểm cho mình nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư