Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức: 5x^2 - 7x - 6

Để tìm các giá trị của x, ta sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào đa thức của chúng ta, ta có:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(5)(-6))) / (2(5))
= (7 ± √(49 + 120)) / 10
= (7 ± √169) / 10
= (7 ± 13) / 10

Ta có hai giá trị của x:

x1 = (7 + 13) / 10 = 20 / 10 = 2
x2 = (7 - 13) / 10 = -6 / 10 = -0.6

Vậy, đa thức 5x^2 - 7x - 6 có thể phân tích thành nhân tử như sau:

5x^2 - 7x - 6 = (x - 2)(5x + 3)