a. Để tìm bậc của đa thức P, ta chỉ cần tìm bậc cao nhất của các mục đơn vị trong đa thức.

Bậc của mục đơn vị 3x⁴ là 4.
Bậc của mục đơn vị 1/3xy²z là 3.
Bậc của mục đơn vị -3x⁴ là 4.
Bậc của mục đơn vị -4/3xyz là 3.
Bậc của mục đơn vị 2xy² là 3.
Bậc của mục đơn vị -6z là 1.

Vậy, bậc của đa thức P là 4.

b. Để tính P tại x=1, y=3, z=1/3, ta thay các giá trị này vào đa thức P và tính toán:

P = 3(1)⁴ + 1/3(1)(3)²(1/3) - 3(1)⁴ - 4/3(1)(3)(1/3) + 2(1)(3)² - 6(1/3)
= 3 + 1/3(9)(1/3) - 3 - 4/3(1)(1/3) + 2(3) - 2
= 3 + 1/3(3) - 3 - 4/3(1/3) + 6 - 2
= 3 + 1 - 3 - 4/9 + 6 - 2
= 7 - 3 - 4/9 + 6 - 2
= 4 - 4/9 + 6 - 2
= 4 + 54/9 - 18/9 - 18/9
= 4 + 36/9 - 18/9
= 4 + 18/9
= 4 + 2
= 6

Vậy, P tại x=1, y=3, z=1/3 là 6.