Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một chiếc máy bay có thể xuất hiện ở vị trí A với xác suất 2/3 và ở vị trí B với xác suất 1/3. Có 3 phương án bố trí 4 khẩu pháo bắn máy bay như sau:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Một chiếc máy bay có thể xuất hiện ở vị trí A với xác suất
2/3 và ở vị trí B với xác suất 1/3. Có 3 phương án bố trí 4 khẩu
pháo bắn máy bay như sau:
Phương án 1: 3 khẩu đặt tại A, 1 khẩu đặt tại B.
Phương án 2: 2 khẩu đặt tại A, 2 khẩu đặt tại B.
Phương án 3: 1 khẩu đặt tại A, 3 khẩu đặt tại B.
Biết rằng xác suất bắn trúng máy bay của mỗi khẩu pháo là 0,7
và các khẩu pháo hoạt động độc lập với nhau, hãy chọn phương án
tốt nhất.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
1.130
1
3
Nguyen Mai Anh
04/07/2023 16:37:05
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Phuong
04/07/2023 16:40:00
+4đ tặng

Phương án 1:
Có 3 khẩu đặt tại A và 1 khẩu đặt tại B.
Xác suất bắn trúng máy bay của mỗi khẩu pháo là 0.7.
Vì các khẩu pháo hoạt động độc lập, nên xác suất bắn trúng máy bay của phương án này là:
P1 =  (0.7)^3 * (1-0.7) = 0.343.

Phương án 2:
Có 2 khẩu đặt tại A và 2 khẩu đặt tại B.
Xác suất bắn trúng máy bay của mỗi khẩu pháo là 0.7.
Vì các khẩu pháo hoạt động độc lập, nên xác suất bắn trúng máy bay của phương án này là
P2 = (0.7)^2 * (1-0.7)^2 = 0.3025.

Phương án 3:
Có 1 khẩu đặt tại A và 3 khẩu đặt tại B.
Xác suất bắn trúng máy bay của mỗi khẩu pháo là 0.7.
Vì các khẩu pháo hoạt động độc lập, nên xác suất bắn trúng máy bay của phương án này là
P3 = 0.7 * (1-0.7)^3 = 0.1323.

=> phương án tốt nhất là phương án 1, với xác suất bắn trúng máy bay là 0.343.

1
0
Đức Anh Trần
04/07/2023 16:40:22
+3đ tặng
**Phương án 1: 3 khẩu đặt tại A, 1 khẩu đặt tại B.**

Nếu máy bay xuất hiện tại vị trí A (xác suất 2/3), xác suất không bị bắn rơi của máy bay là (1 - 0,7)^3 = 0,027. Vậy xác suất bắn trúng máy bay tại A là 1 - 0,027 = 0,973.

Nếu máy bay xuất hiện tại vị trí B (xác suất 1/3), xác suất không bị bắn rơi của máy bay là (1 - 0,7)^1 = 0,3. Vậy xác suất bắn trúng máy bay tại B là 1 - 0,3 = 0,7.

Xác suất tổng thể bắn trúng máy bay trong phương án 1 là: (2/3) * 0,973 + (1/3) * 0,7 = 0,882.

**Phương án 2: 2 khẩu đặt tại A, 2 khẩu đặt tại B.**

Nếu máy bay xuất hiện tại vị trí A, xác suất không bị bắn rơi của máy bay là (1 - 0,7)^2 = 0,09. Vậy xác suất bắn trúng máy bay tại A là 1 - 0,09 = 0,91.

Nếu máy bay xuất hiện tại vị trí B, xác suất không bị bắn rơi của máy bay cũng là (1 - 0,7)^2 = 0,09. Vậy xác suất bắn trúng máy bay tại B là 1 - 0,09 = 0,91.

Xác suất tổng thể bắn trúng máy bay trong phương án 2 là: (2/3) * 0,91 + (1/3) * 0,91 = 0,91.

**Phương án 3: 1 khẩu đặt tại A, 3 khẩu đặt tại B.**

Nếu máy bay xuất hiện tại vị trí A, xác suất không bị bắn rơi của máy bay là (1 - 0,7)^1 = 0,3. Vậy xác suất bắn trúng máy bay tại A là 1 - 0,3 = 0,7.

Nếu máy bay xuất hiện tại vị trí B, xác suất không bị bắn rơi của máy bay là (1 - 0,7)^3 = 0,027. Vậy xác suất bắn trúng máy bay tại B là 1 - 0,027 = 0,973.

Xác suất tổng thể bắn trúng máy bay trong phương án 3 là: (2/3) * 0,7 + (1/3) * 0,973 = 0,791.

So sánh các xác suất tổng thể, chúng ta thấy phương án 2 có xác suất bắn trúng cao nhất là 0,91. Vậy **phương án tốt nhất là phương án 2: 2 khẩu đặt tại A, 2 khẩu đặt tại B.**
Đức Anh Trần
So sánh các xác suất tổng thể, chúng ta thấy phương án 2 có xác suất bắn trúng cao nhất là 0,91. Vậy phương án tốt nhất là phương án 2: 2 khẩu đặt tại A, 2 khẩu đặt tại B.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Đại học mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Đại học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư