Ta có tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH và phân giác AD. Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AB² + AC² = BC² Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AH² + AD² = HD²

Vì M là trung điểm của BC nên ta có: BM = MC = BC/2 = 72,25/2 = 36,125

Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên ta có: AM/MB = AC/CB AM/36,125 = AC/72,25 AM = AC/2

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên ta có:
AM² + MH² = AH² (AC/2)² + MH²
= (60/17)² AC²/4 + MH²
= 3600/289 AC² + 4MH²
= 14400/289 AC² + 4MH²
= 14400/289 * 289/289 AC² + 4MH²
= 14400/1 AC² + 4MH² = 14400
Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên ta có: AD² = AM² + MD² AD² = (AC/2)² + (BC/2)² AD² = AC²/4 + 36,125² AD² = AC²/4 + 1305,515625
Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: AC² + 4MH² = 14400 AD² = AC²/4 + 1305,515625
Giải hệ phương trình trên, ta có: AC² = 14400 - 4MH² AD² = (14400 - 4MH²)/4 + 1305,515625 AD² = 3600 - MH² + 1305,515625 AD² = 4905,515625 - MH² Từ hai phương trình trên, ta có: 3600 - MH² = 4905,515625 - MH² 3600 = 4905,515625 MH² = 4905,515625 - 3600 MH² = 1305,515625 MH = √1305,515625 MH ≈ 36,125
Vậy cạnh còn lại của tam giác ABC là: AC = 2AM = 2 * (AC/2) = AC AC² + 4MH² = 14400 AC² + 4 * 36,125² = 14400 AC² + 4 * 1305,515625 = 14400 AC² + 5222,0625 = 14400 AC² = 14400 - 5222,0625 AC² = 9177,9375 AC = √9177,9375 AC ≈ 95,91
Vậy cạnh còn lại của tam giác ABC là: AC ≈ 95,91 cm