Để phân tích thành nhân tử của biểu thức trên, ta sẽ sử dụng phương trình bậc hai và phương trình bậc nhất.

Đầu tiên, ta xem x^2 + 4x + 8 như một biến tạm gọi là a. Khi đó, biểu thức trở thành a^2 + 3xa + 2x^2.

Tiếp theo, ta sẽ phân tích thành nhân tử của biểu thức a^2 + 3xa + 2x^2.

a^2 + 3xa + 2x^2 = (a + x)(a + 2x)

Thay a = x^2 + 4x + 8 vào, ta có:

(x^2 + 4x + 8 + x)(x^2 + 4x + 8 + 2x)

= (x^2 + 5x + 8)(x^2 + 6x + 8)

Vậy, biểu thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử là (x^2 + 5x + 8)(x^2 + 6x + 8).