Đặt số tiền bác Nam đầu tư vào trái phiếu là x (triệu đồng) và số tiền bác Nam đầu tư vào tiết kiệm ngân hàng là 300 - x (vì tổng số tiền đầu tư là 300 triệu đồng).
Theo yêu cầu, tổng tiền lãi mà bác Nam nhận được sau một năm là 22 triệu đồng.
Ta có công thức tính lãi suất như sau:
Lãi trái phiếu = x * 8%
Lãi tiết kiệm ngân hàng = (300 - x) * 6%
Tổng lãi = Lãi trái phiếu + Lãi tiết kiệm ngân hàng
= x * 8% + (300 - x) * 6%
= 0.08x + 0.06(300 - x)
= 0.08x + 18 - 0.06x
= 0.02x + 18
Theo đề bài, tổng lãi là 22 triệu đồng, vậy ta có phương trình sau: 0.02x + 18 = 22
Giải phương trình trên ta có x = 200.
Vậy, số tiền bác Nam đầu tư vào trái phiếu là 200 triệu đồng và số tiền bác Nam đầu tư vào tiết kiệm ngân hàng là
300 - 200 = 100 triệu đồng.