a. Theo Pytago BC = √(AB^2+AC^2) = 25cm
Có S ABC = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC => AH = AB.AC/BC = 12cm
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng ta có:
BH.BC = AB^2 => BH = AB^2/BC = 9cm
b. ADCE là hình bình hành nên CD = AE; AD = CE; CD // AE => BC // AE => ABCE là hình thang
Tam giác BAD có Bh = HD nên AH là đường trung tuyến, mà AH là đường cao
=> tam giác BAD cân tại A => AB = AD mà AD = Ce => AB = CE
=> ABCE là hình thang cân.
c. Có CD = BC - 2BH= 7 = AE
S ABCE = 1/2.(AE+BC).AH = 192 cm^2