Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của biểu thức

Để giải phương trình x + 2√2 = 3, ta trừ 2√2 từ cả hai vế của phương trình:

x + 2√2 - 2√2 = 3 - 2√2

Simplifying the left side:

x = 3 - 2√2

Để tính giá trị của biểu thức 2017(x^2-6x)^2016 + 2016(x^2-6x)^2015+…+3(x^2-6x)^2+(x^2-6x)+1, ta thấy rằng biểu thức này có dạng tổng của các thành phần có cùng một mẫu số (x^2-6x). Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số
- a là phần tử đầu tiên của dãy
- r là công bội của dãy
- n là số lượng phần tử trong dãy

Ứng dụng công thức này vào biểu thức đã cho, ta có:

S = 2017 * (x^2-6x)^2016 / (x^2-6x - 1)

Để tính giá trị của biểu thức này, ta thay x bằng giá trị đã tìm được từ phương trình ban đầu:

S = 2017 * (3 - 2√2)^2 - 6(3 - 2√2) / (3 - 2√2)^2 - 6(3 - 2√2) - 1

Sau khi tính toán, ta sẽ có giá trị của biểu thức đã cho.