Để tìm 3 số a, b, c thuộc Z sao cho a/b + b/c + c/a = b/a + c/b + a/c = a + b + c = 3, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:

Bước 1: Giải phương trình a/b + b/c + c/a = 3

• Ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với abc để loại bỏ mẫu số. Ta được phương trình a^2c + b^2a + c^2b = 3abc.

Bước 2: Giải phương trình b/a + c/b + a/c = 3

• Tương tự như bước 1, ta nhân cả hai vế của phương trình với abc để loại bỏ mẫu số. Ta được phương trình ab^2 + bc^2 + ca^2 = 3abc.

Bước 3: Giải phương trình a + b + c = 3

• Ta có thể thấy rằng a, b, c đều phải là các số nguyên. Vì a + b + c = 3, nên ta có thể thử tất cả các trường hợp có thể để tìm ra các số nguyên a, b, c thỏa mãn phương trình này.

Với các bước trên, ta có thể tìm ra các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện đã cho.