Để xác định vị trí tương đối của điểm A và đường tròn O, ta cần so sánh khoảng cách từ điểm A đến tâm đường tròn O với bán kính của đường tròn.

1. Điểm A nằm ngoài đường tròn B:
Khoảng cách từ điểm A đến tâm O là √((-1-0)^2 + (-1-0)^2) = √2.
Vì bán kính đường tròn B là 2A = 2√2 > √2, nên điểm A nằm ngoài đường tròn B.

2. Điểm A nằm trên đường tròn C:
Khoảng cách từ điểm A đến tâm O là √((-1-0)^2 + (-1-0)^2) = √2.
Vì bán kính đường tròn C là 2A = 2√2 = √8 = √(2^2 + 2^2), nên điểm A nằm trên đường tròn C.

3. Điểm A nằm trong đường tròn D:
Khoảng cách từ điểm A đến tâm O là √((-1-0)^2 + (-1-0)^2) = √2.
Vì bán kính đường tròn D là 2A = 2√2 = √8 = √(2^2 + 2^2), nên điểm A nằm trong đường tròn D.

4. Không kết luận được:
Nếu bán kính của đường tròn là R = 2A = 2√2, thì điểm A có thể nằm trên đường tròn, nằm ngoài đường tròn hoặc nằm trong đường tròn, tùy thuộc vào vị trí cụ thể của điểm A.