1. Phân tích đa thức 2(x+5)-x^2-5x:
Đầu tiên, ta nhân 2 vào trong ngoặc (x+5):
2(x+5) = 2x + 10

Sau đó, ta thực hiện phép trừ x^2 - 5x:
2x + 10 - x^2 - 5x = -x^2 - 3x + 10

Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là -x^2 - 3x + 10.

2. Phân tích đa thức 8x^3 - 1/8:
Đây là một đa thức bậc ba. Để phân tích nó thành nhân tử, ta cần tìm các nghiệm của đa thức này.

Đặt 8x^3 - 1/8 = 0, ta có:
8x^3 = 1/8
x^3 = 1/64

Với x^3 = 1/64, ta có thể tìm được một nghiệm là x = 1/4.

Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là (x - 1/4)(8x^2 + 2x + 1/16).

3. Phân tích đa thức 10ay^2 - 5by^2 + 2a^2x - 1bx:
Đầu tiên, ta nhóm các thành phần có cùng một biến:
10ay^2 - 5by^2 + 2a^2x - 1bx = (10ay^2 - 5by^2) + (2a^2x - 1bx)

Sau đó, ta nhân tử chung của các nhóm:
10ay^2 - 5by^2 = 5y^2(2a - b)
2a^2x - 1bx = x(2a^2 - b)

Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là 5y^2(2a - b) + x(2a^2 - b).